Quando si parla di game designer, solo il nome di questa professione in ascesa fa pensare a tutto, tranne che alla matematica.
Eppure, nei table game come nei videogames la probabilità di vincita è una componente essenziale del gioco, ed è anche quell’elemento che dà slancio alle partite, per puro divertimento ma anche per tentare di arrivare primi, fosse solo per la soddisfazione di battere gli amici.
La progettazione di un gioco da offrire a un pubblico sempre più consapevole deve fare i conti con tanti aspetti, dall’avanzamento indiscusso della tecnologia fino anche all’accesso alle strategie di vincita, assai diffuse tra le pagine specializzate del web. In questo contesto si fa strada la necessità, per il game designer, di trovare un compromesso tra l’estetica del gioco, la matematica applicata alle probabilità di vincita, la durata del game, le regole e il comportamento dei personaggi, che siano i protagonisti di un videogame o le pedine di un gioco da tavolo.
Dagli anni 50 in poi si è affermata e consolidata la teoria matematica dei giochi, che mette al centro l’interazione strategica tra giocatori, le cui azioni influiscono inevitabilmente su quelle degli altri partecipanti. Per questo un gioco di abilità, di memoria, di carte, di strategia deve essere progettato con cura, e questo vale tanto più è complesso il gioco stesso, e quanti più gamers sono ammessi a partecipare: si pensi soltanto a quanto lavoro matematico ci può essere dietro a un multiplayer.
Ma vediamo caso per caso quali teorie della probabilità sono da considerare nello sviluppo di un gioco capace di intrattenere e tenere sulle spine, ma anche di non far soffrire troppo i giocatori, consentendo loro, almeno ogni tanto, di meritarsi la soddisfazione della vincita.
Dal valore atteso alle probabilità seriali
Se si scende nel dettaglio, esistono diverse teorie che possono essere applicate di volta in volta dai game designer in base alla tipologia di gioco e alla complessità che vogliono attribuire all’esperienza ludica. Il valore atteso, ad esempio, fa riferimento a un valore che ci si attende, appunto, dopo un certo numero di prove, e si basa sui risultati medi di queste ultime (si pensi al lancio dei dadi). Si tratta di un tipico meccanismo di fortuna, però, perché non esiste probabilità matematica di vincita legato a questo approccio. Per questo motivo i giochi di questo genere, se non abbinati a strategie probabilistiche, possono finire per annoiare.
Quando invece vengono inserite nella meccanica di gioco le probabilità seriali e gli eventi statisticamente dipendenti, entrano in campo anche l’intuito e l’esperienza di un gamer. Le probabilità seriali fanno riferimento a una sequenza di eventi possibili, e si applicano con facilità ai giochi da tavolo, soprattutto quelli strategici, da Risiko a Cluedo, per intenderci. Gli eventi statisticamente dipendenti, invece, sono risultati interconnessi, tipo la probabilità che da un mazzo di carte ne esca una speciale, ad esempio un asso oppure un avanzamento di casella importante, o magari un “imprevisto” o una “probabilità” alla Monopoly. La proporzione di questi eventi dipende dal numero di carte del mazzo e dalla loro distribuzione: senza addentrarsi in calcoli matematici impossibili, basta sapere che il game designer si trova di fronte alla strutturazione di regole che devono assolutamente tenere conto del calcolo.
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Dalle slot alla roulette: principi di matematica
I game developers sono anche parte del team di software house che sviluppano giochi, oltre che per l’industria ludica e videoludica, anche per le piattaforme di casinò online. In questo caso il mix tra probabilità e divertimento deve fondersi in un buon compromesso tra ritorno in vincite al giocatore e attrattività, senza contare che gli operatori devono trarre profitto dalla propria attività, e che una percentuale della spesa va a finire nelle casse dell’Erario.
Non a caso, pare che coloro che inventarono le teorie della probabilità, da Blaise Pascal al filosofo, matematico e astrologo Gerolamo Cardano, non fossero del tutto estranei ai giochi d’azzardo.
Ma come si traduce tutto questo nella matematica del gioco? Dipende dal gioco stesso. Nelle slot machine, ad esempio, il concetto di RTP o Return To Player (Ritorno al Giocatore) è centrale. Tale valore stabilisce quanto paga una slot: le slot online con RTP più alto, ovvero superiore al 94 per cento, sono impostate in modo che la combinazione di simboli idealmente produca maggiori vincite ridistribuite tra i giocatori. Il concetto di RTP però va affiancato a quello di volatilità: una slot a volatilità alta garantisce vincite meno frequenti, ma più sostanziose. L’ideale è un buon mix tra un RTP che funga da incentivo alle puntate, e una volatilità media, ovvero con buone probabilità di vincite, spalmate nel medio periodo.
Il successo di un titolo, dunque, dipende sì da grafica, simboli, suoni, colori, atmosfere, ma anche dai corretti parametri probabilistici impostati dal game designer.
Lo stesso vale per altri giochi, tipo la roulette, dove importante è il già menzionato concetto di valore atteso, che cambia a seconda che si parli della variante europea o di quella americana: la prima risulta più favorevole alle vincite in quanto dispone solo di uno zero.
Nel caso del Baccarat, invece, solitamente il banco è sfavorito, anche perché si tratta di un gioco piuttosto semplice: in questi casi, però, a contare è soprattutto la strategia di recupero delle perdite di chi gioca, tra le quali è divenuta famosa quella denominata come metodo d’Alembert per il pareggio.
Cosa ci dice, dunque, tutto questo?
Non solo i game designer, ma anche gli utenti e gli appassionati dei giochi, sono un po’ dei matematici in erba. Secondo James Ernest, tra i più noti creatori di giochi al mondo, comprensione delle regole ed effetto sorpresa vanno mescolati in modo sapiente. La “quasi vincita”, a livello psicologico, desta quasi più interesse della vincita stessa, e spinge chi gioca a fare il meglio, anche quando si tratta di un semplice table game condiviso tra amici, oppure di un videogioco ancora tutto da scoprire.
